Dimension de Krull explicite. Application aux théorèmes de Kronecker, Bass, Serre et Forster.

Table des matières

1 Dimension et bords de Krull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1 Idéaux et filtres
1.2 Bords de Krull

2 Le théorème de Kronecker et le stable range de Bass . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1 Le théorème de Kronecker
2.2 Le théorème " stable range " de Bass

3 Le splitting off de Serre et le théorème de Forster-Swan . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1 Manipulations élémentaires de colonnes
3.2 Le " splitting off " de Serre
3.3 Le théorème de Forster-Swan, une version non noethérienne
3.4 Le théorème de Swan, forme sophistiquée
3.5 Le théorème de simplification de Bass

Références . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17