Un polynôme séparable (un exemple d'application du Nullstellensatz formel)

avec Claude Quitté.

Résumé :

Il s'agit ici de généraliser au cas d'un anneau commutatif arbitraire un résultat utile en théorie des corps : si l'on divise un polynôme f(x) par le pgcd de f et f', on obtient un polynôme séparable. Pour un anneau arbitraire, on devra supposer que le pgcd de f et f' existe en un sens fort.