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Un polynôme séparable
(un exemple d'application du Nullstellensatz formel)
avec Claude Quitté.
Résumé :
Il s'agit ici de généraliser au cas d'un anneau commutatif arbitraire un résultat utile en théorie des corps : si l'on divise un polynôme f(x) par le pgcd de f et f', on obtient un polynôme séparable.
Pour un anneau arbitraire, on devra supposer que le pgcd de f et f' existe en un sens fort.