Résumé : Nous étudions la notion de dimension introduite par Heitmann dans son article remarquable de 1984 (Generating non-Noetherian modules efficiently. Michigan Math. 2 (1984) 167--180.), ainsi qu'une notion voisine, seulement implicite dans ses preuves. Nous développons ceci d'abord dans le cadre général de la théorie des treillis distributifs et des espaces spectraux. Nous obtenons ensuite des versions constructives de certains théorèmes importants d'algèbre commutative. Les versions constructives de ces théorèmes s'avèrent en fin de compte plus simples, et parfois plus générales, que les versions classiques abstraites correspondantes.