L'algèbre de décomposition universelle


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avec Gema Díaz-Toca, et Claude Quitté
Actes du colloque TC2006, Grenade (23-26 avril 2006) 169-184.
Une version un peu plus longue

Résumé : On donne les principales propriétés de l'algèbre de déecomposition universelle d'un polynome sur un anneau commutatif. Dans le cas d'un corps on applique ces résultats pour un traitement constructif et dynamique du corps des racines et du groupe de Galois d'un polynome.

Universal Decomposition Algebra

Abstract : In this paper we present important properties of the Universal Decomposition Algebra of a polynomial over a commutative ring. Moreover, when the base ring is a field, we introduce new algorithms which make it possible to approach both splitting field of f and Galois group in a dynamic way without applying factorization algorithms.