Résumé
Nous appliquons une forme constructive de principes
local-global en algèbre commutative pour décrypter,
cachées dans des théorèmes d'algèbre
abstraite, des constructions de matrices inversibles dans des
anneaux de polynomes.
Ceci nous donne une nouvelle preuve constructive
de la conjecture de Serre (théorème de
Quillen-Suslin) et une preuve constructive du théorème
de stabilité de Suslin.
Abstract
We apply a constructive form of local-global principles
in commutative algebra in order to decipher some constructions
of invertible polynomial matrices hidden in theorems of abstract
algebra. This leads us to a new constructive proof of Serre's
conjecture (Quillen-Suslin theorem).
We get also a constructive proof of Suslin's stability theorem.