Enseignement. Épistémologie. Henri LOMBARDI

Enseignement. Épistémologie

Henri LOMBARDI

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Que c'est beau les mathématiques constructives !

Plaidoyer pour l'algèbre constructive. (pdf) avec Thierry Coquand.
2012.
Mathématiques Constructives. (pdf)
Notes pour la Conférence aux journées APMEP de 2008 à La Rochelle

La structure du continu

Les nombres réels calculables selon Alan Turing (un exemple de définition constructive). (pdf)
Revue Quadrature. Octobre 2013.
abstract
Le mystère de la structure du continu. (pdf)
p. 53-67 in Des Nombres et des Mondes. Actes du colloque en l'honneur de Guy Wallet (2011 à La Rochelle). Hermann (2013).
abstract

Nullstellensatz formel

Un polynôme séparable (un exemple d'application du Nullstellensatz formel). (pdf)
avec Claude Quitté.
Revue des Mathématiques de l'Enseignement supérieur. 125 (4) (2015).
Résumé

Dedekind-Mertens

L'idéal des coefficients du produit de deux polynomes. fichier pdf.
avec Lionel Ducos, Thierry Coquand et Claude Quitté. Revue des Mathématiques de l'Enseignement supérieur. 113 (3), (2003), 25-39.
Un article de synthèse qui met en relations divers théorèmes sur le sujet.
Tous les théorèmes sont équivalents mais certains sont plus équivalents que d'autres,
pour paraphraser Coluche.

Articles en rapport avec le séminaire Épiphymaths

Tous les fichiers se trouvent ICI sur la page web du séminaire: Publications du séminaire Épiphymaths.

Notes sur le formalisme en Mathématiques.
Brochure du groupe d'Epistémologie, 1983.
Le tiers exclu et l'infini ne font pas bon ménage.
Brochure du groupe d'Epistémologie, 1983.
A propos des paradoxes de Zénon.
Brochure du groupe d'Epistémologie, 1991.
La catastrophe pédagogique,
avec Jean Merker, brochure du groupe d'Epistémologie, 1991.
Principes Problématiques en Mathématiques Constructives.
Traduction abrégée d'un article de M. Beeson, brochure du groupe d'Epistémologie parue en 1991.

Articles parus dans la revue Repères IREM

Roger Apéry, l'humour au service d'une pensée libre et originale sur les mathématiques constructives
Repères IREM No 107 (avril 2017). p. 45-56. Avec Stefan Neuwirth.
Le texte d'Apéry
Euclide avait-il besoin de l'algorithme d'Euclide pour démontrer l'unicité de la factorisation?
Repères IREM No 98 (janvier 2015). p. 53-64. Avec Stefan Neuwirth. Traduction d'un article de David Pengelley et Fred Richman paru dans le Math. Montly
Faut-il enseigner le raisonnement mathématique de manière formelle?
Point de vue. Repères IREM No 90 (Janvier 2013). p. 43-48.
Deux algorithmes pour le PGCD.
Repères IREM No 78 (Janvier 2010). p. 37-57.
Le programme de Hilbert et les mathématiques constructives.
Repères IREM No 50 (Janvier 2003). p. 85-104.
Eloge du papier quadrillé.
Repères IREM No 45 (Octobre 2001) p. 5-23.
Le théorème des accroissements finis.
Repères IREM No 34 (Janvier 99) p. 55-69.
Le raisonnement par l'absurde.
Repères IREM No 29 (Octobre 97) p. 27-42. Ou directement en format A4.
Paradoxes et lois de probabilité.
Avec Michel Henry. Repères IREM No 13 (Octobre 1993) p. 5-16.
L'uniformité, un concept implicite efficace chez Cauchy.
Repères IREM No 5 (Octobre 1991) p. 112-126.

Articles en rapport avec les activités IREM

Mathématiques constructives : hier et demain.
Actes du colloque de la Commission inter-IREM d'Epistémologie et Histoire des maths ``Les démonstrations mathématiques à travers l'histoire (colloque de Besançon, 1989)".
L'uniformité, un concept implicite efficace chez Cauchy.
Actes de l'Université d'été de la Commission inter-IREM d'Epistémologie et Histoire des maths (Lille 1990).
Repris dans la revue Repères IREM No 5. 1991.
De la difficulté d'être omniscient.
Actes du colloque de la Commission inter-IREM d'Epistémologie et Histoire des maths "Histoires d'infinis" (Brest 1992).