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[Calcul formel]
Liens vers les maths constructives
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Gens
Pages thématiques
- extrait
de Stanford Encyclopedia of Philosophy
- Mathematics, Algorithms, Proofs
M.A.P.
-
MAP 2016 - Effective Analysis: Foundations, Implementations, Certification
.
January 11 - 15, 2016. CIRM (Marseille).
-
MAP 2015 - Workshop on Algebra, Geometry and Proofs in Symbolic Computation
.
December 7 - 16, 2015 (Toronto)
- Les constructivismes mathématiques, Séminaire d'histoire des mathématiques de l'IHP (Paris, France)
Vendredi 16 janvier 2015. séance préparée par Alain Herreman et Marie-Françoise Roy.
Les vidéos des conférences sont
disponibles ici
.
Un site web complet de la conférence
est disponible ici.
-
MAP 2014 - Mathematics, Algorithms and Proofs
.
Institut Henri Poincaré, Paris, May 26 - 30, 2014
-
Map meeting in Konstanz.
September, 17-22, 2012.
MAP meets RAGEA and GEOLMI and presents FORMATH
-
International Spring School on Formalization of Mathematics.
March, 12-16, 2012 Sophia Antipolis
-
Le meeting MAP 2011 au Lorentz Center.
28th nov- 2nd dec 2011, Leiden
- MAP Meeting 2010 at Logroño (Spain)
Logroño, 8-12th November. 2010
- MAP Meeting at Monastir 2009
Important topic: formalization of Mathematics,
tutorials by G. Gonthier (finite groups) and J. Rubio (algebraic topology)
December 2009.
- 2008. Summer School and Conference Mathematics, Algorithms and Proofs, 2008
11 August - 29 August 2008.
ICTP. Trieste
- Meeting
2007 in Leiden (The Netherlands)
Meeting held at the Lorentz Center, 8-12th January, 2007.
- Meeting
2006 held in the International Center of Mathematics at Castro Urdiales.
Spain
Castro Urdiales, MAP 09.01.-13.01 2006
- Meeting 2005. Dagstuhl
Seminar 05021
MAP 09.01.-14.01.05
-
Luminy - 2004
Calcul formel, algorithmes certifiés, preuves constructives
Meeting held in the Centre International de Rencontre
Mathématiques de Luminy, 12.01.-15.01.2004.
- 2003. Dagstuhl
Seminar 03021
Verification and Constructive Algebra 05.01.-10.01.2003
-
Formal Topology
- Reuniting
the Antipodes II Constructive and Nonstandard Views of the
Continuum
- Minisymposion -
Pisa, Italy, Domus Galileana, Wednesday 12th June 2002
-
a bibliography of constructive analysis
Difficile à trouver
Plaidoyer pour l'algèbre constructive
avec Thierry Coquand.
Mes publications
Livres, notes de cours.
- Algèbre Commutative, Méthodes constructives (Modules projectifs de type fini). 2021
chez Calvage et Mounet.
Juin 2021. Seconde édition, revue et augmentée.
avec Claude Quitté
Une présentation du livre, avec l'avant-propos, la table des matières, le chapitre II, la table des théorèmes, la bibliographie, les index.
Des errata et des compléments
au format A4.
au format booklet.
Un rapport sur le livre paru dans Zentralblatt.
- An elementary recursive bound for effective Positivstellensatz and Hilbert 17-th problem arXiv 1404.2338
with Daniel Perrucci and Marie-Françoise Roy.
Memoirs of the AMS. Vol. 1277 (2020).
AMS Bookstore
Abstract
- Un cours d'algèbre constructive .
Traduction du livre A course in constructive algebra de Ray Maines, Fred Richman et Wim Ruitenburg (1988), révisée par Stefan Neuwirth.
Presses Universitaires de Franche-Comté, Besançon, juin 2020.
- Commutative Algebra, Constructive Methods (Finitely generated projective modules).
Springer.
July 2015.
with Claude Quitté
English translation, with additions and corrections, of the french book (Calvage et Mounet, 2011)
Revised version on arXiv 1605.04832
Here.
The review of the french book in Zentralblatt.
- Modules sur les anneaux commutatifs. (M1. Cours et Exercices).
Paru
chez Calvage et Mounet (septembre 2014)
avec Claude Quitté et Gema Díaz-Toca
Une présentation du livre, avec la table des matières, et le chapitre VII.
Errata
C'est ici.
La couverture.
- Algèbre Commutative, Méthodes constructives (Modules projectifs de type fini). 2011
chez Calvage et Mounet
. Décembre 2011.
avec Claude Quitté
Une présentation du livre, avec la table des matières, et le chapitre II.
Errata et compléments
C'est ici.
Errata et compléments format brochure (booklet)
C'est ici.
Errata seuls au format A4
C'est ici.
Errata seuls au format brochure (booklet)
C'est ici.
La couverture
Un rapport sur le livre paru dans Zentralblatt.
Seconde édition revue et augmentée 2021, voir plus haut
- Dans la suite de l'ouvrage précédent.
En préparation:
Résolutions libres finies,
une esquisse bien avancée:
Résolutions libres finies.
- Résolutions libres finies. Méthodes constructives (Mémoire)
Résolutions libres finies. Méthodes constructives.
pdf file, arxiv/1811.01873
avec Thierry Coquand, Claude Quitté et Claire Tête
preprint (2018).
Résumé
-
Mini cours. Algèbre consructive. Journées Nationales de Calcul Formel. C.I.R.M. Novembre 2014
fichier pdf.
Diapositives du premier exposé.
Le pdf pour imprimer,
c'est ici
Diapositives du deuxième exposé.
Le pdf pour imprimer,
c'est ici
- À propos des limites inductives filtrantes et du théorème de Lazard sur les modules plats.
fichier pdf
2012.
- Algèbre commutative effective, une introduction.
fichier pdf
Cours à l'École du Cimpa au Cameroun, Yaoundé 2009.
- Le point de vue
constructif, une introduction. (fichier pdf)
Notes de cours. 2005.
-
Dimension de Krull explicite. Application aux
théorèmes de
Kronecker, Bass, Serre et Forster. (fichier pdf)
fichier dvi.
Notes de cours. Mars 2005.
Table des matières
- Dimensión de
Krull explícita.
Aplicación a los teoremas de Kronecker, Bass, Serre y
Forster. (pdf), (dvi).
Notas de curso. Enero 2005.
-
Anneaux seminormaux.
(fichier pdf).
Notes de cours, (d'après Thierry Coquand),
avec Claude Quitté (2006).
Mes articles avec mes ami.e.s
-
Valuative lattices and spectra.
(arXiv)
with Assia Mahboubi.
in Proceedings of Graz Conference on rings and polynomials 2020. , Springer (2023).
Abstract
-
Constructive theory of ordinals. pdf file, arXiv/2201.04352
with Thierry Coquand and Stefan Neuwirth
preprint (2022).
Abstract
-
Constructive basic theory of central simple algebras.
pdf file, arXiv/2102.12775
with Thierry Coquand and Stefan Neuwirth
preprint (2021).
Abstract
-
Résolutions libres finies. Méthodes constructives.
pdf file, arxiv/1811.01873
avec Thierry Coquand, Claude Quitté et Claire Tête
preprint (2019).
Résumé
-
On a theorem by de Felipe and Teissier about the comparison of two henselisations in the non-Noetherian case (pdf) arxiv 2008.12502
with M-E. Alonso and S. Neuwirth.
Journal of Algebra. 570, (2021), 587--594.
Abstract
-
Regular entailment relations
hal-02418320
with Thierry Coquand and Stefan Neuwirth.
In Paul Lorenzen -- mathematician and logician. Contributions presented at the workshop, Konstanz, Germany, March 8--9, 2018,
ISBN 978-3-030-65823-6; 978-3-030-65824-3,
p. 103-114, (2021) Cham: Springer
Abstract
-
Lattice-ordered groups generated by ordered groups and regular systems of ideals
(pdf)
with Thierry Coquand and Stefan Neuwirth.
Rocky Mountain Journal of Mathematics 49, (2019), 1449--1489. On arXiv ArXiv 1701.05115
.
On hal hal-01427208
Abstract
-
The syzygy theorem for Bézout rings (pdf) arXiv 1905.08117
with M. Gamanda, S. Neuwirth and I. Yengui.
Mathematics of Computations 89, (2020), 941--964.
Abstract
-
Spectral spaces versus distributive lattices: a dictionary (pdf) arxiv/1812.06277
To appear in the Proceedings of Graz Conference on Rings and Factorizations 2018. 2019
Abstract
-
Calcul matriciel généralisé
sur les domaines de Prüfer (pdf)
avec Gema Díaz-Toca.
Bulletin des Sciences mathématiques. 159, (2020). Sur arXiv arXiv 1508.00345
Abstract
-
Théories géométriques pour l'algèbre des
nombres réels.
(sur HAL: hal-01426164)
avec Assia Mahboubi.
Contemporary Mathematics. 697, (2017), 239-264.
Abstract
-
Algebra in Bishop's style: some major features of the book "A Course in Constructive Algebra'' by Mines, Richman, and Ruitenburg (pdf) arxiv/1903.04200
To appear as a chapter in the forthcoming Handbook of Bishop's Constructive Mathematics
Abstract
-
Local Bézout Theorem, (2).
with Mari-Emi Alonso.
Collectanea Matematica. (2016) arXiv 1512.04306.
Abstract
-
Spectral spaces versus distributive lattices: a dictionary (pdf) arxiv/1812.06277. The file contains the English (slightly expanded) version, followed by a French translation.
p. 223--245 in: Advances in rings, modules and factorizations. Selected papers based on the presentations at the international conference on rings and factorizations, Graz, Austria, February 19--23, 2018. Cham: Springer (2020). ISBN 978-3-030-43415-1
Abstract
-
Some remarks on normal rings. (pdf) p. 141-149 in: Dieter Probst and Peter Schuster (eds.), ``Concepts of Proof in Mathematics, Philosophy, and Computer Science''. Ontos Mathematical Logic. Walter de Gruyter, Berlin (2016).
with Thierry Coquand.
The main part of this paper presents a constructive proof that if R is a normal ring (resp. without zero divisors) then so is R[X]. What is surprising is that this proof seems to require a technique which is used for analyzing argument involving minimal prime ideal.
-
Anneaux à diviseurs et anneaux de Krull (une approche constructive). (arXiv 1507.02880)
avec Thierry Coquand.
Communications in Algebra (2014).
Résumé
-
Un théorème de De Smit et Lenstra. (arXiv 1508.05589)
avec Claude Quitté. (08/2015) non soumis.
Nous donnons une démonstration simple et constructive d'un théorème de De Smit et Lenstra (Finite Complete Intersection Algebras and the
Completeness Radical.
Journal of Algebra 196 , (1997), 520--531).
-
Un polynôme séparable
(un exemple d'application du Nullstellensatz formel). (pdf)
avec Claude Quitté.
Revue des Mathématiques
de l'Enseignement supérieur. 125 (4) (2015).
Résumé
-
Revisiting Zariski Main Theorem from a constructive point of view. (pdf)
with MariEmi Alonso and Thierry Coquand.
Journal of Algebra. 406, (2014), 46--68
abstract
-
Un algorithme pour le calcul des syzygies sur V[X]
dans le cas où V est un domaine de valuation (pdf)
sur arXiv : 2304.00303. Also in English: An algorithm for computing syzygies on V[X] when V is a valuation domain.
with Claude Quitté and Ihsen Yengui.
Communications in Algebra. 42, (2014), 3768--3781.
abstract
-
Le mystère de la structure du continu. (pdf)
p. 53-67 in Des Nombres et des Mondes. Actes du colloque en l'honneur de Guy Wallet
(2011 à La Rochelle). Hermann (2013).
abstract
-
Un anneau de Prüfer (lien vers le CIRM)
Actes des rencontres du CIRM 2
(2010) No 2 Third International Meeting on Integer-Valued Polynomials.
abstract
ici, une
Version légèrement étendue de l'article original
(pdf)
-
The Gröbner Ring Conjecture in One Variable
(pdf)
with Peter Schuster and Ihsen Yengui.
Math. Zeitschrift. 270, (2012), 1181--1185.
abstract
-
A polynomial bound on the number of comaximal localizations
needed in order to make free a projective module
(pdf)
with Gema Díaz-Toca.
Linear Algebra and its Application 435, (2011), 354--360.
abstract
-
Local Bezout Theorem
(pdf)
with Mari-Emi Alonso.
Journal of Symbolic Computation 45, (2010), 975-985.
abstract
-
Curves and coherent Prüfer rings
(pdf)
with
Coquand T., Quitté C.
Journal of Symbolic Computation
45 (2010), 1378-1390.
abstract
-
Dynamic Galois Theory
(pdf)
with
Díaz-Toca G., Journal of Symbolic Computation
45 (2010), 1316-1329.
abstract
-
Spectral Schemes as Ringed Lattices
(pdf)
with
Thierry Coquand and Peter Schuster.
Annals of Mathematics and Artificial Intelligence.
56 (2009), 339-360.
abstract
-
Questions about algebraic properties of real numbers.
(pdf),
abstract
-
Constructive Krull Dimension. I: Integral Extensions.
(pdf),
with Thierry Coquand, Lionel Ducos and Claude Quitté.
Journal of Algebra and Its Applications. 8 (2009) 129-138.
We give a constructive approach to
the well known classical theorem saying that an
integral extension doesn't change the Krull dimension.
-
Projective modules over polynomial rings: a constructive
approach (pdf),
with Sami Barhoumi and Ihsen Yengui.
Math. Nachrichten 282 (2009), 792-799.
abstract
-
An Algorithm for the Traverso-Swan theorem on
seminormal rings.
(pdf),
with Sami Barhoumi.
Journal of Algebra.
320 (2008), 1531-1542.
abstract
-
Seminormal rings (following Thierry Coquand)
, pdf
Version française.
with Claude Quitté.
Theoretical Computer Science 392, (2008), 113-127.
abstract
-
A dynamical comparison between the rings R〈X〉 and R(X).
(pdf),
with Afef Ellouz and Ihsen Yengui.
Journal of Algebra. 320 (2008), 521-533.
abstract
-
Comparison of Picard groups in dimension 1.
(pdf),
Comparaison de groupes de Picard en dimension 1. Version française
(pdf),
with Claude Quitté.
Math. Logic Quarterly 54, (2008), 255-260.
Nous comparons deux groupes de
Picard en dimension 1. Le résultat est obtenu de
manière
constructive et il généralise un
résultat de Sands
-
Elementary Constructive
Theory of Henselian Local Rings (pdf)
with Mari-Emi Alonso and Hervé Perdry.
Math. Logic Quarterly 54, (2008), 253-271.
abstract
-
Hidden
constructions in abstract algebra (6)
The theorem of Maroscia, Brewer and Costa. (pdf)
with Claude Quitté and Ihsen Yengui.
J. Pure Appl. Algebra
212 (2008) 1575-1582.
abstract
-
A logical approach
to abstract algebra. pdf,
with Thierry Coquand. A survey.
Math. Struct. in Comput. Science
16, (2006), 885-900.
abstract
-
Dimension de Heitmann des treillis distributifs et des anneaux commutatifs.
avec Thierry Coquand and Claude Quitté.
Publications Mathématiques de Besançon,
Algèbre et Théorie des Nombres (2006) 57-100.
Version corrigée 2020. arXiv 1712.01958
Résumé, version originale.
L'algèbre de décomposition universelle.
fichier pdf,
avec Gema Díaz-Toca et Claude Quitté
abstract
Actes du colloque TC2006,
Grenade (23-26 avril 2006) 169-184.
Une version un peu plus longue
-
Generating non noetherian modules constructively. fichier
pdf,
with Thierry Coquand and Claude Quitté
Manuscripta mathematica 115, (2004), 513-520.
abstract
-
A nilregular element property. fichier pdf,
fichier dvi,
with Thierry Coquand and Peter Schuster
Archiv der Mathematik. 85 (2005), 49-54.
abstract
-
The projective spectrum as a distributive lattice.
pdf file,
with Thierry Coquand and Peter Schuster
Cahiers de Topologie et
Géométrie différentielles catégoriques.
48, (2007), 220-228.
abstract
-
Modules projectifs de type fini,
applications linéaires croisées et inverses
généralisés. fichier pdf,
avec Gema Díaz-Toca, Laureano González-Vega et Claude
Quitté
abstract
Journal of Algebra 303 2, (2005), 450-475.
-
Décryptage
constructif des preuves classiques, un cas d'école: le
théorème d'Artin en théorie de Galois.
fichier pdf.
avec Claude Quitté
Publications Mathématiques de Besançon. (2006)
abstract
-
An elementary characterization of Krull dimension. fichier
pdf, fichier dvi.
with Thierry Coquand and Marie-Françoise Roy
From Sets and Types to Topology and Analysis. Towards
Practicable Foundations for Constructive Mathematics. (L. Crosilla,
P. Schuster, eds.). Oxford University Press, (2005) 239-244.
abstract
plus d'informations sur le livre
- A short proof for the
Krull dimension of a polynomial ring.
fichier pdf.
fichier dvi.
with Thierry Coquand.
American Math.
Monthly 112 no. 9 (2005), 826-829.
We give an elementary
characterization of Krull dimension of commutative rings and we deduce
a short proof for the Krull dimension of a polynomial ring over a
field.
-
Structures algébriques dynamiques, espaces topologiques sans
points et programme de Hilbert (pdf), fichier
dvi.
Annals of Pure and Applied Logic 137 (2006),
256-290.
abstract
- Théorie algorithmique des anneaux arithmétiques,
de Prüfer et
de Dedekind, fichier pdf,
avec Lionel Ducos, Claude Quitté et Maimouna Salou;
Journal of Algebra 281, (2004), 604-650.
abstract
- Le programme de Hilbert
et les mathématiques constructives
Article paru dans la revue Repères IREM. Janvier 2003.
p. 85-104.
-
Dynamic computations inside the algebraic closure of a valued field.
with Kuhlmann F.-V., Perdry H. dans: Valuation Theory and its
Applications. Vol 2. Eds. F.-V. Kuhlmann, S. Kuhlmann and M. Marshall.
Fields Institute Comunications vol 33
(2003) 133-156
abstract
- Hidden constructions
in abstract algebra (1) Integral dependance relations
Journal of Pure and Applied Algebra 167, (2002)
259-267.
abstract
- Constructions
cachées en algèbre abstraite (2) Le principe
local global
avec Quitté, C. in: Commutative ring theory and
applications. Eds: Fontana M., Kabbaj S.-E., Wiegand S.
Lecture notes in pure and applied mathematics vol 231. M. Dekker.
(2002) 461-476.
abstract
-
Hidden constructions in abstract algebra (3)
Krull dimension of distributive lattices and commutative rings
fichier poscript fichier pdf, fichier
dvi.
with Coquand T. in:
Commutative ring theory and applications. Eds: Fontana M., Kabbaj
S.-E., Wiegand S.
Lecture notes in pure and applied mathematics vol 231. M. Dekker.
(2002) pp. 477-499.
abstract
-
Constructions cachées en algèbre abstraite (4) La
solution du dix-septième problème de Hilbert par
la théorie d'Artin-Schreier
Publications Mathématiques de Besançon.
Théorie des nombres. Années 1998-2001.
abstract
- Constructions
cachées en algèbre abstraite (5) Principe
local-global de Pfister et variantes. (pdf)
International Journal of Commutative Rings. 2 (4),
(2003), 157-176.
abstract.
-
Dimension de Krull, Nullstellensätze
et évaluation dynamique. (fichier .pdf)
Math. Zeitschrift, 242, (2002), 23-46.
abstract
-
Platitude, localisation et anneaux de Prüfer, une approche
constructive. fichier pdf
Publications Mathématiques de Besançon.
Théorie des nombres. Années 1998-2001.
abstract
-
Une généralisation du Positivstellensatz
pour les corps valués algébriquement clos
C.R.A.S. 331, Série I, (2000),
345-348.
-
Dynamical method
in algebra: Effective Nullstellensätze. fichier .pdf
with Coste M. and Roy M.-F.
Annals of Pure and Applied Logic 111, (2001)
203-256.
abstract
-
Construction du hensélisé d'un corps
valué.
avec Kuhlmann F.-V. Journal of Algebra 228, (2000),
624-632.
abstract
- Etude constructive de
problèmes de topologie pour
les réels irrationnels
avec
Khalouani M., Labhalla S.
Math. Logic Quarterly 45 2, (1999), 257-288.
-
Relecture constructive de la théorie d'Artin-Schreier.
Annals of Pure and Applied Logic 91, (1998),
59-92.
abstract
-
Le contenu constructif d'un
principe local-global avec une application à la structure d'un module projectif de
type fini. (fichier pdf)
Publications Mathématiques de Besançon.
Théorie des nombres. Fascicule 94--95 & 95--96, (1997).
-
Smooth parametrizations for several cases of the
Positivstellensatz
with González-Vega L.
Math. Zeitschrift 225, (1997),
427-451.
abstract
- A Real Nullstellensatz and
Positivstellensatz for the Semipolynomials over an Ordered Field.
with González-Vega L.
Journal of Pure and Applied Algebra
90 (1993), 167-188.
abstract
-
A continuous and rational solution to Hilbert's
17th problem and several Positivstellensatz cases
with Delzell C. and González-Vega L., in:
Computational Algebraic Geometry. Eds. Eyssette F., Galligo A..
Birkhäuser (1993) Progress in Math. No109.
(colloque MEGA 92)
(1993), 61-76.
abstract
- Une borne sur les degrés pour le
Théorème des zéros réel
effectif, (pdf)
in: Real Algebraic Geometry. Proccedings, Rennes 1991,
Lecture Notes in Mathematics No1524. Eds. : Coste M.,
Mahé L.,
Roy M.-F.. Springer-Verlag,
(1992), 323-345. Pour plus de détails voir le texte qui suit.
abstract
-
Constructive elementary theory of ordered fields.
(ps file)
fichier pdf,
abstract
with Roy M.-F. in:
Effective Methods in Algebraic Geometry.
Eds. Mora T., Traverso C.. Birkhaüser (1991).
Progress in Math. No 94 (MEGA 90), 249-262.
Version plus détaillée en français
(pdf)
parue aux Publications Mathématiques de Besançon (1990)
-
Effective real nullstellensatz and variants
in: Effective Methods in Algebraic Geometry. Eds. Mora T., Traverso C..
Birkhaüser (1991). Progress in Math. No94 (MEGA 90), 263-288.
abstract